《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

7 如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,且AB= 8,AC= 6,那么⊙O的半径长为5。

答案： 5

8 同圆中,两条平行弦的长度分别6cm和8cm,若已知圆的半径长度为5cm,那么这两条弦之间的距离是1 cm 或 7 cm。

答案： 1 cm 或 7 cm

9 已知⊙O的直径是10,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,且底边BC= 6,则△ABC的面积是3 或 27。

答案： 3 或 27

10 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E,GB= 8cm,AG= 1cm,DE= 2cm,则BC= $\sqrt{7}$cm。

答案： $\sqrt{7}$

11 如图,AB、CD是⊙O的两条弦,∠A= ∠C。求证：AB= CD。

答案：
如图,过点 O 作 OE ⊥ AB 于点 E, OF ⊥ CD 于点 F,则有 AE = $\frac{1}{2}$AB, CF = $\frac{1}{2}$CD。因为∠AEO = ∠CFO = 90°,∠A = ∠C, OA = OC,所以△AOE ≌ △COF,得 AE = CF,所以 AB = CD。

12 为改善市区人民的生活环境,本市建设污水管网工程,某圆柱形水管的直径为100厘米,截面如图,若管内污水的水面宽AB= 60厘米(水面在点O下方),则污水的深度为多少厘米?

答案： 10 厘米