《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 下列命题中正确的是(C)。
① 与圆有公共点的直线是圆的切线；
② 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；
③ 圆心到直线的距离等于半径的直线是该圆的切线；
④ 过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是圆的切线。

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案： C

2 如果已知$\odot O$直径为 8,直线$l上一点到圆心O$的距离等于 4,那么这条直线与这个圆的位置关系是(D)。
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都不对

答案： D

在平面直角坐标系$xOy$中,以点$(-3,4)$为圆心,4 为半径的圆(C)。
A.与$x$轴相交,与$y$轴相切
B.与$x$轴相离,与$y$轴相交
C.与$x$轴相切,与$y$轴相交
D.与$x$轴相切,与$y$轴相离

答案： C

在$\triangle ABC$中$,\angle C= 90^{\circ},AC= 6,BC= 8,$以C为圆心、r为半径画$\odot C,$使$\odot C$与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是(C)。
A.$6\leqslant r\leqslant 8$
B.$6\leqslant r\lt 8$
C.$\frac{24}{5}\lt r\leqslant 6$
D.$\frac{24}{5}\lt r\leqslant 8$

答案： C

5 已知$\odot O$的半径为 10 cm,点$O到直线a的距离为d$。
(1)若$a与\odot O$相切,则$d= $10 cm；(2)若$d= 4\mathrm{cm}$,则$a与\odot O$有2个交点；(3)若$d= 14\mathrm{cm}$,则$a与\odot O$的位置关系是相离。

答案： （1）10 cm （2）2 （3）相离

6 已知$\odot O的圆心O到直线l的距离为d$,$\odot O的半径为r$,若$d$、$r是方程x^{2}-3x+k= 0$的两个根,且直线$l与\odot O$相切,则$k$的值为$\frac{9}{4}$。

答案： $\frac{9}{4}$

7 如图,圆$P$的半径为 2,圆心$P在函数y= \frac{6}{x}(x\gt 0)$的图像上运动,当圆$P与x$轴相切时,点$P$的坐标为（3，2）。

答案： （3，2）

8 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= 5$,$BC= 12$,如果以点$C$为圆心,$r$为半径,且$\odot C与斜边AB$仅有一个公共点,那么半径$r$的取值范围是$5＜r\leqslant 12$或$r=\frac{60}{13}$。

答案： $5＜r\leqslant 12$或$r=\frac{60}{13}$