《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列条件中,不能判定DE//BC的是(B)。
A.BD:AB= CE:AC
B.DE:BC= AB:AD
C.AB:AC= AD:AE
D.AD:DB= AE:EC

答案： B

2 如图,小正方形的边长均为1,△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上,则下图中△DEF与△ABC相似的是(B)。

答案： B

3 已知P是线段AB的黄金分割点,且AP＞BP,那么下列比例式能成立的是(A)。
A.$\frac {AB}{AP}= \frac {AP}{BP}$
B.$\frac {AB}{AP}= \frac {BP}{AB}$
C.$\frac {BP}{AP}= \frac {AB}{BP}$
D.$\frac {AB}{AP}= \frac {\sqrt {5}-1}{2}$

答案： A

4 下列判断错误的是(D)。
A.$0\overrightarrow {a}= \overrightarrow {0}$
B.如果$\overrightarrow {a}= \frac {1}{2}\overrightarrow {b}$($\vec{b}$为非零向量),那么$\vec{a}$//$\vec{b}$
C.设$\vec{e}$为单位向量,那么$|\vec{e}|= 1$
D.如果$|\vec{a}|= |\vec{b}|$,那么$\vec{a}= \vec{b}或\vec{a}= -\vec{b}$

答案： D

5 如果$\vec{a}+\vec{b}= 2\vec{c}$,$\vec{a}-\vec{b}= 3\vec{c}$,且$\vec{c}≠\vec{0}$,那么$\vec{a}与\vec{b}$是(B)。
A.$\vec{a}与\vec{b}$是相等向量
B.$\vec{a}与\vec{b}$是平行向量
C.$\vec{a}与\vec{b}$方向相同,长度不同
D.$\vec{a}与\vec{b}$方向相反,长度相同

答案： B

6 如图,在正三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,且$\frac {AD}{AC}= \frac {1}{3}$,$AE= BE$,那么有(D)。

A.△AED∽△BED
B.△BAD∽△BCD
C.△AED∽△ABD
D.△AED∽△CBD

答案： D