《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

1. 下列计算中,正确的是 (B)
A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
B.$(-2ab)^{2}= 4a^{2}b^{2}$
C.$x^{2}+3x^{2}= 4x^{4}$
D.$(a^{2})^{3}= a^{8}$

答案： B

2. 若 k 为正整数,则 $(\underbrace{k+k+… +k}_{k个k})^{k}$ 等于 (A)
A.$k^{2k}$
B.$k^{2k+1}$
C.$2k^{k}$
D.$k^{2+k}$

答案： 【解析】：括号内为k个k相加，即$k × k = k^2$，则原式为$(k^2)^k = k^{2k}$
【答案】：A

3. 计算 $(-a)^{2}\cdot a^{4}$ 的结果是 (A)
A.$a^{6}$
B.$-a^{6}$
C.$a^{8}$
D.$-a^{8}$

答案： A

4. 已知 $10^{a}= 20,100^{b}= 50$,则 $\frac{1}{2}a+b+\frac{3}{2}$ 的值是 (C)
A.2
B.$\frac{5}{2}$
C.3
D.$\frac{9}{2}$

答案： C

5. 计算: $(4x^{2})^{3}=$$64x^{6}$.

答案： $64x^{6}$

6. 计算: $(-3xy^{3})^{2}=$$9x^{2}y^{6}$.

答案： 【解析】：$(-3xy^{3})^{2}=(-3)^{2}\cdot x^{2}\cdot (y^{3})^{2}=9x^{2}y^{6}$
【答案】：$9x^{2}y^{6}$

7. 若 $(a^{2})^{4}\cdot a^{4}= a^{m}$,则 m 的值为12.

答案： m的值为$12$

8. 已知 $x^{n}= 3,y^{n}= 2$,则 $(xy^{2})^{2n}$ 的值是144.

答案： 144

9. 若 $(a^{n}\cdot b^{m}\cdot b)^{3}= a^{9}b^{15}$,则 m 的值为4,n 的值为3.

答案：
m的值为4，n的值为3，对应选项填：4；3（根据题目要求直接填数值，中间用分号隔开）

10. 把 $a^{9}(a＞0)$ 按下列要求进行操作:若指数为奇数,则乘 a;若指数为偶数,则把它的指数除以 2.第5次操作后得到的结果是 $a^{4}$;第 100 次操作后得到的结果是$a^2$.

答案： 5；$a^2$