《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

9. 若$(x-1)^{2}= 2$,则代数式$x^{2}-2x+5$的值为6.

答案： 6（填对应数字即可，此题为填空题，无ABCD选项）

10. 若$a+b= 2$,则$(a+b-1)(1-a-b)$的值为-1.

答案： -1

11. 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.观察图中的杨辉三角,按照规律,$(a+b)^{7}$的展开式中各项的系数的和为128.

答案： 128

12. 计算:
(1)$(3a+b-2)(3a-b+2)$;
(2)$(2a-b-3c)^{2}$;
(3)$(y+3)^{2}(3-y)^{2}$.

答案：
(1)
$\begin{aligned}(3a+b-2)(3a-b+2) \\= [3a + (b - 2)][3a - (b - 2)] \\= (3a)^{2} - (b - 2)^{2} \\= 9a^{2} - (b^{2} - 4b + 4) \\= 9a^{2} - b^{2} + 4b - 4\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(2a-b-3c)^{2} \\= [(2a - b) - 3c]^{2} \\= (2a - b)^{2} - 2 × 3c × (2a - b) + (3c)^{2} \\= 4a^{2} - 4ab + b^{2} - 12ac + 6bc + 9c^{2}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}(y+3)^{2}(3-y)^{2} \\= [(y + 3)(3 - y)]^{2} \\= (9 - y^{2})^{2} \\= 81 - 18y^{2} + y^{4}\end{aligned}$