《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

11. 解方程:$(x-3)(x-2)+18= (x+9)(x+1)$.

答案： 去括号，得$x^{2}-2x-3x+6+18=x^{2}+x+9x+9$，
移项，得$x^{2}-2x-3x-x^{2}-x-9x=9-6-18$，
合并同类项，得$-15x=-15$，
系数化为$1$，得$x=1$。

12. 解不等式:$(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3)$.

答案： 去括号：
$(3x+4)(3x-4) = 9x^2 - 12x + 12x - 16 = 9x^2 - 16$
$9(x-2)(x+3) = 9(x^2 + x - 6) = 9x^2 + 9x - 54$
将上述结果代入原不等式，得：
$9x^2 - 16 \lt 9x^2 + 9x - 54$
移项并合并同类项：
$9x^2 - 9x^2 - 9x \lt -54 + 16$
$-9x \lt -38$
除以-9（注意，当除以负数时，不等号方向要改变）：
$x \gt \frac{38}{9}$
综上，原不等式的解集为：$x \gt \frac{38}{9}$。

已知$m^{2}-5m+3= 0$,求$(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)$的值.

答案： 3