《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

7. 如图,在平面直角坐标系中,已知点P(2,2),点A(8,0),点B在y轴上,PA= PB,则点B的坐标为(0,-4).

答案： (0,-4)

8. 如图,在四边形ABCD中,AB= BC,∠ABC= ∠CDA= 90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为9,则BE的长为3.

答案： 3

9. 如图,DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F,AE= BF,AC= BD.求证:AC//BD.

答案： 证明：
∵DE⊥AB，CF⊥AB，
∴∠AFC=∠BED=90°。
∵AE=BF，
∴AE-EF=BF-EF，即AF=BE。
在Rt△AFC和Rt△BED中，
$\left\{\begin{array}{l} AC=BD,\\ AF=BE,\end{array}\right.$
∴Rt△AFC≌Rt△BED（HL）。
∴∠A=∠B。
∴AC//BD。