《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

5. 如图,在 3×3 的正方形网格中有四个格点 A,B,C,D,以其中一个点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点可能是 (B)
A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D

答案： 【解析】：分别以各点为原点建立坐标系，检查其余三点是否有两点关于坐标轴对称：
若原点为A，其余三点坐标无关于坐标轴对称的情况；
若原点为B，设B(0,0)，其余三点中存在两点横坐标互为相反数、纵坐标相同（关于y轴对称）；
若原点为C，其余三点坐标无关于坐标轴对称的情况；
若原点为D，其余三点坐标无关于坐标轴对称的情况。
【答案】：B

6. 如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC,BC 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 CF.若∠A= 60°,∠ABD= 24°,则∠ACF 的度数为 (A)
A.48°
B.36°
C.30°
D.24°

答案： A

7. 等边三角形 ABC 和等边三角形 PAF 如图所示.过点 P 作 PE⊥AC 于点 E,Q 为 BC 的延长线上一点,连接 PQ 交 AC 边于点 D.当 PA= CQ,AB= 1 时,DE 的长 (B)
A.等于$\frac{1}{3}$
B.等于$\frac{1}{2}$
C.等于$\frac{2}{3}$
D.不能确定

答案： B

8. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,边 BC 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 D,连接 CD.若 CD= 6,则 AB 的长为 (A)
A.12
B.6
C.4.5
D.3

答案： A

9. 如图,在正方形网格内,A,B,C,D 四点都在小方格的顶点上,则∠BAC+∠DAC 的度数为 (C)
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

答案： C