《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

6. 如图,△ABC内一点O到AB,AC,BC的距离相等.若∠BAC= 70°,则∠BOC的度数是125°.

答案： 125°

7. 如图,在四边形ABCD中,已知∠B= ∠C= 90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,连接AM,∠DAM= 35°,则∠ADC的度数是______.

110°

答案： 【解析】：过点M作MN⊥AD于N。
∵DM平分∠ADC，∠C=90°，
∴MN=MC（角平分线性质）。
∵M是BC中点，
∴BM=MC，
∴MN=BM。
∵∠B=90°，即MB⊥AB，MN⊥AD，且MN=BM，
∴AM平分∠BAD（角平分线判定定理）。
∵∠DAM=35°，
∴∠BAD=2∠DAM=70°。
在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，四边形内角和为360°，
∴∠ADC=360°-∠BAD-∠B-∠C=360°-70°-90°-90°=110°。
【答案】：110°

8. 如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点$F,S△ABC= 36cm^2,AB= 18cm,BC= 12cm,$则DE的长为2.4cm.

答案： 2.4