《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

11. 计算:
(1)$(-2)^{3}\cdot 2^{3}\cdot (-2)$;
(2)$(-\frac {1}{2})×(-\frac {1}{2})^{3}×(-\frac {1}{2})^{4}$;
(3)$a\cdot a^{4}+a^{2}\cdot a^{3}$;
(4)$-x^{2}\cdot (-x)^{4}\cdot (-x)^{3}$;
(5)$(-x)^{2}\cdot (-x^{3})-(-x)^{4}\cdot x$;
(6)$(m-n)\cdot (n-m)^{3}\cdot (n-m)^{4}$;
(7)$a^{m}\cdot a^{m-3}+a^{2m-4}\cdot a$.

答案：
(1) $(-2)^{3}\cdot 2^{3}\cdot (-2)=(-2)^{3}\cdot (-2)^{1}\cdot 2^{3}=(-2)^{4}\cdot 2^{3}=2^{4}\cdot 2^{3}=2^{7}=128$
(2) $(-\frac {1}{2})×(-\frac {1}{2})^{3}×(-\frac {1}{2})^{4}=(-\frac {1}{2})^{1+3+4}=(-\frac {1}{2})^{8}=(\frac {1}{2})^{8}=\frac {1}{256}$
(3) $a\cdot a^{4}+a^{2}\cdot a^{3}=a^{1+4}+a^{2+3}=a^{5}+a^{5}=2a^{5}$
(4) $-x^{2}\cdot (-x)^{4}\cdot (-x)^{3}=-x^{2}\cdot (-x)^{4+3}=-x^{2}\cdot (-x)^{7}=-x^{2}\cdot (-x^{7})=x^{9}$
(5) $(-x)^{2}\cdot (-x^{3})-(-x)^{4}\cdot x=x^{2}\cdot (-x^{3})-x^{4}\cdot x=-x^{5}-x^{5}=-2x^{5}$
(6) $(m-n)\cdot (n-m)^{3}\cdot (n-m)^{4}=-(n-m)\cdot (n-m)^{3}\cdot (n-m)^{4}=-(n-m)^{1+3+4}=-(n-m)^{8}$
(7) $a^{m}\cdot a^{m-3}+a^{2m-4}\cdot a=a^{m+m-3}+a^{2m-4+1}=a^{2m-3}+a^{2m-3}=2a^{2m-3}$