《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

5. 若$m-n= 2$,$mn= 3$,则$mn^{2}-m^{2}n$的值为(C)
A.6
B.5
C.$-6$
D.$-5$

答案： C

6. 把多项式$m^{2}(a-2)+m(2-a)$因式分解,正确的结果是(D)
A.$(a-2)(m^{2}-m)$
B.$m(a-2)(m+1)$
C.$m(2-a)(m-1)$
D.$m(a-2)(m-1)$

答案： D

7. 因式分解：$x^{2}-xy= $$x(x-y)$.

答案： $x(x-y)$

8. 因式分解：$2a(b+c)-3(b+c)= $$(b+c)(2a-3)$.

答案： $(b+c)(2a-3)$

9. 计算：$5× 3^{4}+4× 3^{4}+9× 3^{2}= $810.

答案： 810。

10. 若$x-2y= 3$,$xy= 2$,则$2x^{2}y-4xy^{2}$的值为12.

答案： 12

11. 因式分解：$x(y-1)+4(1-y)= $$(y-1)(x-4)$.

答案： $(y-1)(x-4)$

12. 已知$m-3n= 6$,则$m^{2}-3mn-18n$的值是36.

答案： 36

13. 因式分解：
(1)$8a^{3}b^{2}-12ab^{3}c$；
(2)$-3x^{2}+6xy-3x$；
(3)$10a^{2}b+5ab^{2}-15ab$；
(4)$2(x+y)^{2}-4x(x+y)$；
(5)$2a(m-n)^{2}-6(n-m)^{2}$.

答案：
(1)解：
原式=$8a^{3}b^{2}-12ab^{3}c$
=$4ab^{2}(2a^{2}-3bc)$；
(2)解：
原式=$-3x^{2}+6xy-3x$
=$-3x(x-2y+1)$；
(3)解：
原式=$10a^{2}b+5ab^{2}-15ab$
=$5ab(2a+b-3)$；
(4)解：
原式=$2(x+y)^{2}-4x(x+y)$
=$2(x+y)(x+y-2x)$
=$2(x+y)(y-x)$；
(5)解：
原式=$2a(m-n)^{2}-6(n-m)^{2}$
由于$(n-m) = -(m-n)$，所以原式可以写为：
=$2a(m-n)^{2}-6(-1)^{2}(m-n)^{2}$
=$2a(m-n)^{2}-6(m-n)^{2}$
=$2(m-n)^{2}(a-3)$。