《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

【阅读材料】
分数可分为真分数和假分数,有些假分数可化为带分数,如$\frac{8}{3}= \frac{6+2}{3}= 2\frac{2}{3}$.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式.如$\frac{x-1}{x+1},\frac{x^2}{x-1}$这样的分式就是假分式;$\frac{3}{x+1},\frac{2x}{x^2+1}$这样的分式就是真分式.类似地,有些假分式也可以化为带分式(即整式与真分式的和的形式),如$\frac{x-1}{x+1}= \frac{(x+1)-2}{x+1}= 1-\frac{2}{x+1}$；$\frac{x^2}{x-1}= \frac{x^2-1+1}{x-1}= \frac{(x+1)(x-1)+1}{x-1}= x+1+\frac{1}{x-1}$.
【解决问题】
(1)分式$\frac{2}{x}$是______分式;(填“真”或“假”)
(2)把假分式化为带分式:$\frac{x-1}{x+2}= $______；
(3)如果分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数,那么$x$的整数值为______.

答案：