《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形中,是因式分解且正确的是 (C)
A.$a^{2}-6a+9= (a+3)^{2}$
B.$a^{2}-4a+4= a(a-4)+4$
C.$5ax^{2}-5ay^{2}= 5a(x+y)(x-y)$
D.$a^{2}-2a-8= (a-2)(a+4)$

答案： C

2. 在多项式$a^{2}-4a+4,1+4a^{2},4b^{2}+4b-1,a^{2}+ab+b^{2}$中,完全平方式有 (A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

3. 若$m-n= -1$,则$m^{2}+n^{2}-2mn-2m+2n$的值是 (A)
A.3
B.2
C.1
D.-1

答案： A

4. 把$(x-1)^{2}-2(x-1)+1$因式分解的结果是 (D)
A.$(x-1)(x-2)$
B.$x^{2}$
C.$(x+1)^{2}$
D.$(x-2)^{2}$

答案： D

5. 如图,将边长为$3a$的正方形沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形.若拿掉边长为$2b$的小正方形后,再将剩下的三部分拼成一个长方形,则这个长方形较长边的长为 ( )


A.$3a+2b$
B.$3a+4b$
C.$6a+2b$
D.$6a+4b$

答案：

6. 定义：任意两个数$a,b$,按规则$c= b^{2}+ab-a+7扩充得到新数c$.若$a= 3+m,b= m-2$,则$c$的值可以是 (D)
A.-6
B.-4
C.-2
D.0

答案： D