《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

1. 下列算式中,计算结果为$x^{2}+3x-18$的是(D)
A.$(x-2)(x+9)$
B.$(x+2)(x-9)$
C.$(x+3)(x-6)$
D.$(x-3)(x+6)$

答案： 【解析】：分别计算各选项：
A. $(x-2)(x+9)=x^2+9x-2x-18=x^2+7x-18$
B. $(x+2)(x-9)=x^2-9x+2x-18=x^2-7x-18$
C. $(x+3)(x-6)=x^2-6x+3x-18=x^2-3x-18$
D. $(x-3)(x+6)=x^2+6x-3x-18=x^2+3x-18$
【答案】：D

2. 若$(2x+k)(x-1)$的结果中不含$x$的一次项,则$k$的值是(A)
A.2
B.-2
C.1
D.-1

答案： A

3. 如果$a^{2}-2a-5= 0$,那么$(a-3)(a+1)$的值是(C)
A.-8
B.-2
C.2
D.8

答案： C

4. 已知$m+n= \frac{1}{2}mn$,则$(m-2)(n-2)$的值为(D)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

5. 计算:$(x-1)(2x+3)=$$2x^{2}+x - 3$.

答案： $2x^{2}+x - 3$

6. 计算:$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=$$x^{3} - y^{3}$.

答案： $x^{3} - y^{3}$

7. 已知$ab= a+b+2024$,则$(a-1)(b-1)= $2025.

答案： 【解析】：将$(a-1)(b-1)$展开得$ab - a - b + 1$，由$ab = a + b + 2024$可得$ab - a - b = 2024$，代入得$2024 + 1 = 2025$。
【答案】：2025

8. 如图,有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张,若要拼一个长为$(2a+b)$、宽为$(a+b)$的大长方形,则需要C类卡片3张.

答案： 3