《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

1. 计算$\frac{ax^{2}}{by}\cdot\frac{b^{2}y}{ax}$的结果是(B)
A.$ax$
B.$bx$
C.$\frac{x}{b}$
D.$\frac{x}{a}$

答案： B

2. 计算$3ab÷\frac{b}{3a}$的结果是(D)
A.$b^{2}$
B.$18a$
C.$9a$
D.$9a^{2}$

答案： D

3. 计算$\frac{a+1}{a^{2}-a}÷\frac{a+1}{a^{2}-2a+1}$的结果是(D)
A.$\frac{a+1}{a}$
B.$\frac{a}{a-1}$
C.$\frac{1}{a-1}$
D.$\frac{a-1}{a}$

答案： D

4. 若式子$\frac{x-1}{x^{2}-▲}\cdot\frac{x+2}{x}$可以进行约分化简,则▲不可能是(C)
A.1
B.$x$
C.$-x$
D.4

答案： 【解析】：将各选项代入▲，分析分母是否能与分子产生公因式：
A. ▲=1时，分母为$x^2 - 1=(x-1)(x+1)$，分子含$(x-1)$，可约分；
B. ▲=x时，分母为$x^2 - x=x(x-1)$，分子含$(x-1)$，可约分；
C. ▲=-x时，分母为$x^2 + x=x(x+1)$，分子为$(x-1)(x+2)$，无公因式，不可约分；
D. ▲=4时，分母为$x^2 - 4=(x-2)(x+2)$，分子含$(x+2)$，可约分。
【答案】：C

5. 当$x= \sqrt{2}-1$时,代数式$\frac{x^{3}-x}{x^{2}-2x+1}\cdot\frac{x-1}{x}$的值是(A)
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}+1$
C.1
D.2

答案： A