《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

1. 计算$\left(x-\frac{1}{x}\right)\cdot \frac{x}{x+1}$的结果是(D)
A.$\frac{1}{x+1}$
B.$\frac{1}{x-1}$
C.$x+1$
D.$x-1$

答案： D

2. 计算$\left(a-\frac{1}{b}\right)÷ \left(\frac{1}{a}-b\right)$的结果是(A)
A.$-\frac{a}{b}$
B.$\frac{a}{b}$
C.$-\frac{b}{a}$
D.$\frac{b}{a}$

答案： A

3. 试卷上一个正确的式子$\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}\right)÷★= \frac{2}{a+b}$被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为(A)
A.$\frac{a}{a-b}$
B.$\frac{a-b}{a}$
C.$\frac{a}{a+b}$
D.$\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$

答案： A

4. 如果$a^{2}+2a-1= 0$,那么代数式$\left(a-\frac{4}{a}\right)\cdot \frac{a^{2}}{a-2}$的值是(C)
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案： C

5. 计算:$\frac{2a}{a^{2}-4}\cdot \frac{a-2}{a}+\frac{a}{a+2}=$1.

答案： $1$

6. 计算:$\frac{x-y}{x}÷ \left(x+\frac{y^{2}-2xy}{x}\right)= $$\frac{1}{x-y}$.

答案： 【解析】：原式$=\frac{x-y}{x}÷\left(\frac{x^{2}}{x}+\frac{y^{2}-2xy}{x}\right)=\frac{x-y}{x}÷\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{x}=\frac{x-y}{x}×\frac{x}{(x-y)^{2}}=\frac{1}{x-y}$
【答案】：$\frac{1}{x-y}$

7. 计算:$\frac{2}{a^{2}-1}÷ \left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}\right)= $1.

答案： 1