《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

10. 已知$A= \frac{a-1}{a+2}\cdot\frac{a^2-4}{a^2-2a+1}÷\frac{1}{a-1}$.
(1)化简$A$;
(2)从$-2,-1,0,1$中选一个适当的数代入,求$A$的值.

答案：
(1) $ a - 2 $；
(2) 当 $ a = 0 $ 时，$ A = -2 $（或当 $ a = -1 $ 时，$ A = -3 $）。

已知代数式$A= x^2-xy$,$B= \left(\frac{x-y}{y}\right)^2$,$C= \frac{x^3}{x-y}$.
(1)化简$\frac{A}{B}$;
(2)若$A÷ B= C× D$,求代数式$D$.

答案：
(1) $ \frac{xy^2}{x - y} $；
(2) $ \frac{y^2}{x^2} $。