《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

3. 下列说法中正确的是(B)
A.三角形的三条高都在三角形内
B.三角形的三条中线相交于一点
C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外
D.三角形的角平分线是射线

答案： B

4. 取一张等腰直角三角形纸片 ABC(如图①),沿着直角边 BC 上的中线 AD 按图②所示方式折叠,AB 与 DC 相交于点 G.设△AGC 和△BGD 的面积分别为$S_{1},S_{2}$,则(B)
A.$S_{1}＞S_{2}$
B.$S_{1}= S_{2}$
C.$S_{1}＜S_{2}$
D.$S_{1}与S_{2}$的大小关系无法确定

答案： B

5. 如图,以 AD 为高的三角形共有6个.

答案： 6

6. 已知 BD 是△ABC 的中线,AB= 7,BC= 3,且△ABD 的周长为15,则△BCD 的周长为11.

答案： 11

7. 已知 AD,BE 是△ABC 的高,AC= 3 cm,BC= 6 cm,用等式表示 AD 与 BE 之间的数量关系:BE=2AD.

答案： 【解析】：
∵AD,BE是△ABC的高，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC·BE=$\frac{1}{2}$BC·AD.
∵AC=3cm，BC=6cm，
∴$\frac{1}{2}$×3·BE=$\frac{1}{2}$×6·AD.
化简得：3BE=6AD，即BE=2AD.
【答案】：BE=2AD

8. 如图,在△ABC 中,CF,BE 分别是边 AB,AC 上的中线.若AE= 2,AF= 3,且△ABC 的周长为 15,则 BC 的长是5.

答案： 5

9. 已知 AD 是△ABC 的高,$\angle BAD= 70^{\circ}$,$\angle CAD= 20^{\circ}$,则$\angle BAC$的度数是50°或90°.

答案： 50°或90°

10. 如图,在△ABC 中,E,F 分别是AD,CE 的中点,且△BEF 的面积是$4\ cm^2$,则△ABC 的面积是16$cm^2$.

答案： 16