《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

12. 如图,在△ABC 中,AB= 8,AC= 6,则边 BC 上的中线 AD 长的取值范围是$1\lt AD\lt 7$.

答案： $1\lt AD\lt 7$

13. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,BC= 2 cm,CD⊥AB,在 AC 上取一点 E,使 EC= BC,过点 E 作 EF⊥AC 交 CD 的延长线于点 F.若 EF= 5 cm,则 AE 的长为3cm.

答案： 3

14. 如图,在△ABC 中,AB＜BC,在 BC 上截取 BD= BA,作∠ABC 的平分线与 AD 相交于点 P,连接 PC.若△ABC 的面积为 3,则△BPC 的面积为______.

答案：

15. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,AC= 10 cm,BC= 5 cm,一条线段 PQ= AB,P,Q 两点分别在线段 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动,则当 AP 的长为5或10cm 时,△ABC 和△APQ 全等.

答案： 5或10

16. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AD 平分∠CAB,BC= 8 cm,BD= 5 cm,那么点 D 到直线 AB 的距离是3cm.

答案： 3

17. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A,B 的坐标分别为(2,0),(2,4),以 A,B,P 为顶点的三角形与△ABO 全等,写出一个符合条件的点 P 的坐标:(4,0).(写出一个即可)

答案： (4,0)

18. 如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB= 90°,△ABC 的角平分线 AD,BE 相交于点 P,过点 P 作 PF⊥AD 交 BC 的延长线于点 F,交 AC 于点 H,有下列结论:① ∠APB= 135°;② PF= PA;③ AH+BD= AB;④ 连接 CP,则 CP 平分∠ACB.其中正确的是______.(填序号)

①②③④

答案： ①②③④