《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

4. 如图,$AB= CD,BC= DA$,E,F 是 AC 上的两点,且$AE= CF$,$DE= BF$,那么图中的全等三角形共有(B)

A.4对
B.3对
C.2对
D.1对

答案： B

5. 如图,$AB= DC$,要用“SSS”判断$\triangle ABC\cong \triangle DCB$,需添加的一个条件是$AC = DB$.(写出一个即可)

答案： $AC = DB$

6. 如图,先以△ABC 的顶点 A 为圆心,BC 长为半径作弧;再以顶点 C 为圆心,AB 长为半径作弧,两弧交于点 D;最后连接 AD,CD.若$\angle B= 65^{\circ}$,则$\angle ADC$的度数为65°.

答案： 65°

7. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在 AC,BC 上,且$AD= DE$,$AB= BE$.若$\angle A= 80^{\circ}$,则$\angle CED$的度数为100°.

答案： 100°

8. 如图,点 A,B,D,E 在同一条直线上,$AC= DF,BC= EF$,$AD= BE$,$\angle BAC= 72^{\circ},\angle F= 32^{\circ}$,则$\angle B$的度数为______76°.

答案： 【解析】：
∵AD=BE，
∴AD+AE=BE+AE，即DE=AB。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
∴∠BAC=∠EDF=72°，∠C=∠F=32°。在△ABC中，∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-72°-32°=76°。
【答案】：76°

9. 如图,在△ABC 中,$AC= BC$,M 是边 AB 的中点,有下列结论:①$\angle A= \angle B$;②$\angle ACM= \angle BCM$;③$CM\perp AB$.其中正确的是①②③.(填序号)

答案： ①②③

10. 已知线段 a,$\angle \alpha$,$\angle \beta$,求作△ABC,使$BC= a$,$\angle B= \angle \alpha$,$\angle C= \angle \beta$.

答案： 1. 作线段$BC = a$；
2. 以$B$为顶点，$BC$为一边，作$\angle MBC=\angle\alpha$；
3. 以$C$为顶点，$CB$为一边，在$BC$同侧作$\angle NCB=\angle\beta$；
4. 射线$BM$与$CN$交于点$A$，则$\triangle ABC$即为所求作三角形。