《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

5. 将含$30^\circ$角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知$\angle \alpha=60^\circ$,点 B,C 表示的刻度分别为1 cm,3 cm,则线段 AB 的长为$2\sqrt{3}$cm.

答案： $2\sqrt{3}$

6. 如图,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AB 上,且$BD= AE$,AD 与 CE 交于点 F,则∠DFC 的度数为______.

答案：

7. 如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 在边 AB 上,点 E 在边 AC 上.折叠△ADE,使点 A 落在边 BC 上的点 F 处,则$\angle BDF+\angle CEF$的度数为120°.

答案： 120°

8. 如图,△ABD 与△AEC 都是等边三角形,$AB\neq AC$,连接 BE,CD,交于点 O.有下列结论:① $BE= CD$;② $\angle BOD= 60^\circ$;③ $\angle BDO= \angle CEO$.其中正确的是①②.(填序号)

答案： ①②

9. 如图,△ABC 是等边三角形,D 是边 AC 的中点,连接 BD,作$CE\perp BC$,且$CE= BD$,连接 AE,DE.求证:△ADE 是等边三角形.

答案：