《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

5. 如果把$\frac{5x}{x+y}$中的x与y的值都扩大为原来的10倍,那么这个式子的值(B)
A.扩大为原来的5倍
B.不变
C.扩大为原来的10倍
D.缩小为原来的$\frac{1}{10}$

答案： B

6. 有下列从左到右的变形:①$\frac{a}{b}= \frac{a^{2}}{ab}$;②$\frac{a}{b}= \frac{ab}{b^{2}}$;③$\frac{a}{b}= \frac{ac}{bc}$;④$\frac{a}{b}= \frac{a(x^{2}+1)}{b(x^{2}+1)}$.其中一定正确的个数为(B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

7. 若等式$\frac{A}{x^{2}-1}= \frac{1}{x-1}(x\neq\pm1)$成立,则$A= $$x + 1$.

答案： A = $x + 1$（填对应选项即可，若以选择题形式出现，则根据具体选项填写）

(1)$\frac{8a^{2}c}{12a^{2}b}= \frac{2c}{(3b)}$;
(2)$\frac{2x}{x+3}= \frac{($2x^2$)}{x^{2}+3x}(x\neq0)$.

答案：
(1)$3b$；
(2)$2x^2$

9. 不改变分式的值,把分式$\frac{3m-\frac{1}{2}n}{\frac{2m}{3}-3n}$的分子与分母的各项系数化为整数:$\frac{18m - 3n}{4m - 18n}$.

答案： $\frac{18m - 3n}{4m - 18n}$

10. 不改变分式$\frac{2-3x^{2}+x}{-5x^{3}+2x-3}$的值,使分子与分母的最高次项的系数为正数,结果是$\frac{3x^{2}-x-2}{5x^{3}-2x+3}$.

答案： $\frac{3x^{2}-x-2}{5x^{3}-2x+3}$

11. (1)已知$\frac{a}{b}= \frac{2}{3}$,求$\frac{a+b}{b}$的值;
(2)已知$a:b:c= 2:3:4$,求$\frac{a+c}{b+c}$的值.

答案：
(1) 已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$，根据分式的基本性质，可以将 $\frac{a+b}{b}$ 分解为 $\frac{a}{b} + \frac{b}{b}$。
由于 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$，且 $\frac{b}{b} = 1$，
所以 $\frac{a+b}{b} = \frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$。
(2) 已知 $a:b:c = 2:3:4$，设 $a = 2k$，$b = 3k$，$c = 4k$（其中 $k \neq 0$）。
将这些值代入 $\frac{a+c}{b+c}$，得到：
$\frac{a+c}{b+c} = \frac{2k + 4k}{3k + 4k} = \frac{6k}{7k} = \frac{6}{7}$。