《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

9. 某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元,用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍,求每套《三国演义》的价格.

答案： 设每套《三国演义》的价格为$x$元，则每套《西游记》的价格为$(x + 40)$元。
根据题意，用$3200$元购买《三国演义》的套数为$\frac{3200}{x}$，用$2400$元购买《西游记》的套数为$\frac{2400}{x + 40}$。
由题意知，$\frac{3200}{x} = 2 × \frac{2400}{x + 40}$。
解这个方程，得到：
$3200(x + 40) = 4800x$
$3200x + 128000 = 4800x$
$1600x = 128000$
$x = 80$
经检验，$x = 80$是原方程的解，且符合题意。
答：每套《三国演义》的价格是$80$元。

10. 某列车平均提速60km/h.用相同的时间,该列车提速前行驶200km,提速后比提速前多行驶100km,求提速前该列车的平均速度.
(1) 设提速前该列车的平均速度为xkm/h,请补全下表;
| | 路程/km | 速度/(km/h) | 时间/h |
| 提速前 | 200 | x | $\frac{200}{x}$ |

| 提速后 | 200+100 | | |
(2) 列出方程,并解答.

答案：
(1)
| | 路程/km | 速度/(km/h) | 时间/h |
| --- | --- | --- | --- |
| 提速前 | 200 | $x$ | $\frac{200}{x}$ |
| 提速后 | $200 + 100$ | $x + 60$ | $\frac{200 + 100}{x + 60}$ |
(2)
根据题意，提速前和提速后时间相同，可列方程：
$\frac{200}{x}=\frac{200 + 100}{x + 60}$
$200(x + 60)=300x$
$200x+12000 = 300x$
$100x=12000$
$x = 120$
经检验，$x = 120$是原方程的解，且符合题意。
答：提速前该列车的平均速度为$120km/h$。