《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

16. 已知直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$,且$l_{1}与l_{2}$之间的距离为 1,$l_{2}与l_{3}$之间的距离为 3.把一块含有 45°角的直角三角尺按如图所示放置,顶点 A,B,C 恰好分别落在三条直线上,则△ABC 的面积为______.

答案：

17. 如图,在四边形 ABCD 中,AB= AD,∠B+∠ADC= 180°,E,F 分别是边 BC,CD 的延长线上的点,$\angle EAF= \frac{1}{2}\angle BAD$.若 DF= 1,BE= 5,则线段 EF 的长为4.

答案： 4

18. 如图,在四边形 ABCD 中,AB= AD,∠BAD= ∠BCD= 90°,连接 AC.若 AC= 4,则四边形 ABCD 的面积为______8.

答案： 8

19. (本小题 8 分)如图,AF//BE,且 AF= BE,点 C,D 在 AB 上,且 AC= BD.请指出图中有哪些全等三角形,并任选一对给予证明.

答案： 全等三角形有：△ACF≌△BDE，△ADF≌△BCE。
证明△ACF≌△BDE：
∵AF//BE，
∴∠A=∠B。
∵AC=BD，AF=BE，
∴△ACF≌△BDE（SAS）。