《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

6. 若$a= -0.3^{2}$,$b= -3^{-2}$,$c= (-\frac{1}{3})^{-2}$,$d= (-\frac{1}{3})^{0}$,则下列结论中正确的是(B)
A.$a＜b＜c＜d$
B.$b＜a＜d＜c$
C.$a＜d＜c＜b$
D.$c＜a＜d＜b$

答案： B

7. 比较大小：$2^{-2}$＜$3^{0}$。(填“＞”“＜”或“＝”)

答案： ＜

8. 若$(x+5)^{-2}$有意义,则x的取值范围是$x \neq -5$。

答案： $x \neq -5$

9. 计算：$a^{6}\cdot a^{-4}= $$a^{2}$。

答案： $a^{2}$

10. 计算：$(\frac{y^{3}}{x^{2}})^{-2}=$$\frac{x^4}{y^6}$。

答案： $\frac{x^4}{y^6}$

11. 已知$x^{3n}= 6$(n为整数),则$x^{-6n}$的值为$\frac{1}{36}$。

答案： $\frac{1}{36}$

12. 计算：$(4×10^{-6})^{2}÷(2×10^{-4})^{2}= $$4 × 10^{-4}$。

答案： 本题应填$4 × 10^{-4}$。

13. 计算：
(1)$x^{-2}y^{2}\cdot (x^{2}y^{-2})^{-3}$；
(2)$(2m^{2}n^{-3})^{-2}\cdot (-mn^{2})^{3}÷(m^{-3}n)^{2}$；
(3)$(\frac{1}{2})^{-1}+(π-1)^{0}+|1-\sqrt{3}|$；
(4)$-(-1)^{-4}+(\sqrt{5}+1)^{0}÷(-\frac{3}{2})^{-2}$。

答案：
(1)
$x^{-2}y^{2} \cdot (x^{2}y^{-2})^{-3}$
$= x^{-2}y^{2} \cdot x^{-6}y^{6}$
$= x^{-8}y^{8}$
$= \frac{y^{8}}{x^{8}}$
(2)
$(2m^{2}n^{-3})^{-2} \cdot (-mn^{2})^{3} ÷ (m^{-3}n)^{2}$
$= 2^{-2}m^{-4}n^{6} \cdot (-m^{3}n^{6}) ÷ m^{-6}n^{2}$
$= -\frac{1}{4}m^{-4+3+6}n^{6+6-2}$
$= -\frac{1}{4}m^{5}n^{10}$
$= -\frac{n^{10}m^{5}}{4}$
(3)
$(\frac{1}{2})^{-1} + (π-1)^{0} + |1-\sqrt{3}|$
$= 2 + 1 + (\sqrt{3} - 1)$
$= 2 + \sqrt{3}$
(4)
$-(-1)^{-4} + (\sqrt{5}+1)^{0} ÷ (-\frac{3}{2})^{-2}$
$= -1 + 1 ÷ \frac{4}{9}$
$= -1 + \frac{9}{4}$
$= \frac{5}{4}$