《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

小刚家到学校的距离是1800m.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20min,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少用了4.5min,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.
(1) 求小刚跑步的平均速度;
(2) 如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3min,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.

答案：
(1)设小刚跑步的平均速度为$x$米/分钟，则骑自行车的平均速度为$1.6x$米/分钟。
根据题意，得$\frac{1800}{x}-\frac{1800}{1.6x}=4.5$。
方程两边同乘$1.6x$，得$1800×1.6 - 1800=4.5×1.6x$，
即$2880 - 1800=7.2x$，$1080=7.2x$，解得$x=150$。
经检验，$x=150$是原分式方程的解，且符合题意。
答：小刚跑步的平均速度为150米/分钟。
(2)跑步回家时间：$\frac{1800}{150}=12$（分钟），
骑自行车回学校时间：$\frac{1800}{1.6×150}=\frac{1800}{240}=7.5$（分钟），
总用时：$12 + 3 + 7.5=22.5$（分钟）。
因为$22.5＞20$，所以不能在上课前赶回学校。
答：不能。