《2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版》

6. 已知$m^{2}= 4n+a$,$n^{2}= 4m+a$,$m≠n$,则$m^{2}+2mn+n^{2}$的值为(C)
A.36
B.25
C.16
D.9

答案： C

7. 因式分解:$x^{2}+2x+1= $$(x+1)^{2}$.

答案： $(x+1)^{2}$

8. 因式分解:$m^{3}-4m^{2}+4m=$$m(m-2)^{2}$.

答案： $m(m-2)^{2}$

9. 因式分解:$(a-b)(a-4b)+ab= $$(a - 2b)^2$.

答案： $(a - 2b)^2$

10. 计算:$89^{2}+89×22+11^{2}=$10000.

答案： 10000

11. 若$m= 2n+3$,则$m^{2}-4mn+4n^{2}$的值是9.

答案： 9

12. 当$x= m$时,多项式$x^{2}+2x+n^{2}$的值为-1,则当$x= -m$时,该多项式的值为3.

答案： 3

13. 因式分解：
(1)$2m^{2}-12mn+18n^{2};$
(2)$-2x^{2}y+16xy-32y;$
(3)$a^{4}-2a^{2}+1;$
(4)$4(a-b)^{2}-4(b-a)+1.$

答案：
(1)解：
原式=$2(m^{2} - 6mn + 9n^{2})$
=$2(m - 3n)^{2}$
(2)解：
原式=$-2y(x^{2} - 8x + 16)$
=$-2y(x - 4)^{2}$
(3)解：
原式=$(a^{2} - 1)^{2}$
=$(a + 1)^{2}(a - 1)^{2}$
(4)解：
首先，将$4(b-a)$转换为$-4(a-b)$，得到：
原式=$4(a-b)^{2} + 4(a-b) + 1$
=$[2(a-b) + 1]^{2}$
=$(2a - 2b + 1)^{2}$