《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.向量加法的定义:
　求__________________的运算，称为向量的加法。

答案： 两个向量和

2.向量加法的两种法则:

答案： $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ 向量 $\overrightarrow{a}$ 与 $\overrightarrow{b}$ 的和

3.结论:
　互为相反向量的两个向量的和为零向量，即$\vec{a}+(-\vec{a})=$______________$=$______。
课前预习任务单

答案： $(-\overrightarrow{a})+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$

4.向量加法的运算律:
　

答案： $\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}) = (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

1.判断正误:
　(1)任意两个向量的和仍然是一个向量。(　　　)
　(2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加。(　　　)
　(3)任意两个向量的和不可能与这两个向量共线。(　　　)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×

2.已知非零向量$\vec{a},\vec{b},\vec{c}$，则向量$(\vec{a}+\vec{c})+\vec{b}$，$\vec{b}+(\vec{a}+\vec{c})$，$\vec{b}+(\vec{c}+\vec{a})$，$\vec{c}+(\vec{b}+\vec{a})$，$\vec{c}+(\vec{a}+\vec{b})$中，与向量$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$相等的个数为(　　　)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

3.如图所示，在平行四边形$ABCD$中，$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$，$\overrightarrow{AD}=\vec{b}$，则$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}$等于(　　　)
　　　　　　　　
A.$\vec{a}$
B.$\vec{b}$
C.$\vec{0}$
D.$\vec{a}+\vec{b}$

答案： B