《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.正弦函数图象:
(1)正弦函数图象在平面直角坐标系中的作法:
①作单位圆,把⊙O12等分(当然分得越细，图象越精确);
②12等分后得到对应于0，$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$,…,2π的角，并作出相应的__________;
③将x轴上从0到2π一段分成12等份;
④平移相应角的正弦值;
⑤描点，用______________顺次连接，就得到y = sinx在区间[0,2π]上的图象(如图).

⑥将函数y = sinx,x∈[0,2π]的图象______平移(每次平移2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y = sinx,x∈R的图象.
　　
(2)正弦函数的图象称作正弦曲线.

答案： ②正弦函数值 ⑤光滑曲线 ⑥向左、右

2.正弦函数y = sinx的性质:

答案： R，2kπ + $\frac{π}{2}$，2kπ + $\frac{3π}{2}$，[-1,1]，2π，在[2kπ - $\frac{π}{2}$, 2kπ + $\frac{π}{2}$]上单调递增，在[2kπ + $\frac{π}{2}$, 2kπ + $\frac{3π}{2}$]上单调递减，是奇函数

3.五点(画图)法:
在精确度要求不太高时，常常先描出(0,0)，________,________,________,________五个关键点，然后用光滑曲线将它们顺次连接起来，就得到正弦函数的简图.这种作正弦曲线的方法称为“五点(画图)法”

答案： ($\frac{π}{2}$,1)，(π,0)，($\frac{3π}{2}$,-1)，(2π,0)