《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.复数的加法:

答案： 复数 实部 (a + c) + (b + d)i，(z₁ + z₂) + z₃ = z₁ + (z₂ + z₃)，z₁ + z₂ = z₂ + z₁

2.相反数:
　(1)定义:给定复数z₂，若存在复数z，使得__________，则称z是z₂的相反数。
　(2)表示:z =−z₂。

答案： x² + x = 0

3.复数的减法:

答案： z₁ + (-z₂)，(a - c) + (b - d)i

1.判断正误:
(1)两个虚数的和或差可能是实数。　　　(　　　)
(2)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部。　　　　　(　　　)
(3)复数的减法不满足结合律，即(z₁−z₂)−z₃ = z₁−(z₂ + z₃)可能不成立。　　　　　(　　　)

答案：
(1)√
(2)√
(3)×

2.计算(3 + i)−(2 + i)的结果为　　　　　(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1　　　　　　　　　　　　　B.−i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C.5 + 2i　　　　　　　　　　　D.1−i

答案： A

复数z₁ = a + bi，z₂ = c + di(a,b,c,d∈R)分别与向量$\overrightarrow{OZ_1}$=(a,b)，$\overrightarrow{OZ_2}$=(c,d)对应，则有$\overrightarrow{OZ_1}$+$\overrightarrow{OZ_2}$ =______________，即两个向量$\overrightarrow{OZ_1}$，$\overrightarrow{OZ_2}$的和就是与复数(a + c)+(b + d)i对应的向量。

答案： (a + c, b + d)

1.已知向量$\overrightarrow{OZ_1}$对应的复数为2−3i，向量$\overrightarrow{OZ_2}$对应的复数为3−4i，则向量$\overrightarrow{Z_1Z_2}$对应的复数为__________。

答案： 1 - i

2.在复平面内，若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$对应的复数分别为7 + i，3−2i，则|$\overrightarrow{AB}$| =__________。

答案： 5