《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.正弦函数、余弦函数的基本性质:

答案： R，R；1，1； - 1， - 1；[ - 1，1]，[ - 1，1]；2kπ(k∈Z且k≠0)，2kπ(k∈Z且k≠0)；2π，2π

2.周期性的应用:
　

答案： sinα cosα

3.正弦函数值和余弦函数值的符号:
　如图,在平面直角坐标系中:
　　　　　
　(1)当点P(u, v)在第一、第二象限或y轴的正半轴时,正弦函数(v = sinα)值为__________;当点P在x轴上时，正弦函数值为__________;当点P在第三、第四象限或y轴的负半轴时,正弦函数值为________.
　(2)当点P在第一、第四象限或x轴的正半轴时，余弦函数(u = cosα)值为______;当点P在y轴上时，余弦函数值为______;当点P在第二、第三象限或x轴的负半轴时，余弦函数值为______.

答案：
(1)正，零，负
(2)正，零，负

1.判断正误:
　　(1)y = 2sinx的最小正周期为2π.　　　(　　　)
　　(2)y = - cosx在[0, π]上单调递减.　　(　　　)
　　(3)sinα = $\frac{3}{2}$(α∈R).　　　　　　　　　(　　　)
　　(4)若α为钝角,则cosα·sinα＜0.　　(　　　)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√

2.sin(- 315°)的值是　　　　　　　　　　(　　　)
A. - $\frac{\sqrt{2}}{2}$　　
B. - $\frac{1}{2}$　　　
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$　　
D. $\frac{1}{2}$

答案： C

3.函数y = - cosx, x∈R的最大值为________.

答案： 1

4.函数y = - cosx的单调递减区间是__________.

答案： [2kπ - π，2kπ](k∈Z)