《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1. 利用单位圆定义任意角的正弦函数和余弦函数:
　如图,在平面直角坐标系中，给定任意角α,作单位圆,角 α的终边与单位圆的交点为P(u,v),把点P的纵坐标v叫作角α的________,把点P的横坐标u叫作角α的__________.在弧度意义下,对于α∈R,称v = sinα为任意角α的正弦函数,u = ________为任意角α的余弦函数.

2. 任意角的正弦函数和余弦函数的定义:
　设角α终边上除原点外的一点Q(x,y),则sinα = ______,cosα = ______(其中r = ________).
3. 由正弦函数和余弦函数的定义可知sin²α + cos²α = 1.

答案： 正弦值　余弦值　cosα
@@$\frac{x}{r}$　$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

1. 判断正误:
　(1)已知α是三角形的内角,则必有sinα＞0. (　　　)
　(2)若sinα＞0,则α是第一或第二象限角. (　　　)
　(3)终边相同的角的正弦函数值相等. (　　　)

答案：
(1)√　
(2)×　
(3)√

2. 已知角α的终边与单位圆的交点P($\frac{\sqrt{5}}{5}$,-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$),则sinα + cosα等于　　　　　(　　　)
A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$　
B. - $\frac{\sqrt{5}}{5}$　
C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$　
D. - $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

答案： B

3. 填表:

答案：