《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.周期函数的概念:
　一般地,对于函数y=f(x),x∈D,如果存在一个______T,使得对任意的x∈D,都有x + T∈D,且满足________,那么函数y=f(x)称作周期函数，______________称作这个函数的________.

答案： 非零常数；f(x + T) = f(x)；非零常数T；周期

2.最小正周期:
　如果在周期函数y=f(x)的所有周期中存在一个______的正数,那么这个______________称作函数y=f(x)的________________.

答案： 最小；最小正数；最小正周期

[微思考]　周期函数的周期是否唯一?
______________________________

答案： 提示:若函数具有周期性，其周期不一定唯一.

1.判断正误：
(1)钟表的秒针的运动是周期现象.　　(　　　)
(2)某交通路口每次绿灯通过的车辆数是周期现象.　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
(3)连续抛掷一枚硬币,出现正面向上的次数是周期变化的.　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案：
(1)√　
(2)×　
(3)×

2.如果钟摆每经过2s就回到竖直状态,那么每经过________s可以再回到最左边位置.

答案： 4

[典例1]　我们的心跳都是有节奏、有规律的，心脏跳动时，血压在增大或减小。下表是某人在1分钟内的血压与时间的对应关系，通过表中数据来研究血压变化的规律。

(1)根据表格中的数据在坐标系中作出血压p与时间t的关系的图象；
(2)说明血压变化的规律。

答案：
解:
(1)图象如图.

(2)从图象可以看出，每经过相同的时间间隔T(15s)，血压就重复出现相同的数值，因此，血压是呈周期性变化的.