《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.判断正误:
　(1)经过空间任意三点能确定一个平面.(　　　)
　(2)四条线段首尾相连一定构成一个平面四边形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)基本事实2是确定直线在平面内的依据.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案：
(1)×　
(2)×　
(3)√

2.三点可确定平面的个数是　　　　　　　(　　　)　
A.0　　　　　　　　B.1　
C.2　　　　　　　　D.1或无数个

答案： D

3.若平面α与平面β相交,点A,B既在平面α内又在平面β内,则点A,B必在__________.

答案： α与β的交线上

[典例1]　用符号语言表示下面的语句，并画出图形。
(1)三个平面α,β,γ相交于一点P,且平面α与平面β相交于PA,平面α与平面γ相交于PB,平面β与平面γ相交于PC;
(2)平面α与β相交于直线l,直线a与α,β分别相交于点A,B。

答案：
解:
(1)符号语言表示:α∩β∩γ = P,α∩β = PA,α∩γ = PB,β∩γ = PC.图形表示:如图①.
　　　　　　　
(2)用符号表示:α∩β = l,a∩α = A,a∩β = B,如图②.

用符号语言表示下列语句，并画出图形。
(1)点A,B在平面α内,直线a与平面α交于点C,点C不在直线AB上;
(2)直线AB,AC分别在平面α,β内,且点A在平面α与平面β的交线l上。

答案：
解:
(1)用符号表示:A∈α,B∈α,a∩α = C,C∉AB,如图①.
　　　　　　　
(2)用符号表示:α∩β = l,A∈l,AB⊂α,AC⊄β,如图②.