《2025年新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1.正切函数:
　

答案： $\frac{\sin x}{\cos x}$ $\frac{y}{x}$ 

2.正切函数的诱导公式:
　(1)tan(x + kπ) = tanx(k∈Z);
　(2)tan(−x) = ________;
　(3)tan(π − x) = ________;
　(4)tan(x + $\frac{π}{2}$) = ________;
　(5)tan($\frac{π}{2}$ − x) = ________.
　注:x是使等式两边都有意义的任意角.

答案：
(2) -tanx
(3) -tanx
(4) -$\frac{1}{\tan x}$
(5) $\frac{1}{\tan x}$

3.正切函数的简单性质:
　(1)正切函数是周期函数,且kπ(k∈Z,k≠0)是正切函数的周期，最小正周期为____.
　(2)正切函数是______函数.

答案：
(1) π
(2) 奇

1.判断正误:
　(1)若α = β + π且α,β均不等于kπ + $\frac{π}{2}$,则tanα = tanβ.　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)tan(π − α) = −tanα对任意α∈R均成立.
　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)tan2＞0.　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案：
(1) √
(2) ×
(3) ×

2.已知角α的终边经过点P(2,−3),则tanα等于(　　　)　
A.−$\frac{3}{2}$　　　　　　　　　　B.−$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$　　　　　　D.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

答案： A

3.tan$\frac{25}{3}$π = ________.

答案： $\sqrt{3}$