《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 5 如图，长方形 $ ABCD $，$ ABEF $，$ AGHF $ 的长与宽的比相同，长方形 $ ABCD $ 与 $ AGHF $ 的面积比是$\frac{81}{16}$，长方形 $ BEHG $ 的周长为 $ 22 $，求长方形 $ ECDF $ 的面积。

（世界数学团体锦标赛试题）
 

答案： 135/2

1. 如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意 $ 3 $ 个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 $ 2018 $ 个格子的数为-1。

(四川省德阳市中考题)

答案： 1. -1 可得a=-1,b=2,c=3，每3个数以“3，-1，2”为一个循环,2018÷3=672·s·s2，故答案为-1.

2. $ 5 $ 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来。若报出来的数如图所示，则报 $ 4 $ 的人心里想的数是9。
(湖南省常德市中考题)

答案： 2.9 设报4的人心里想的数是x，则报1的人心里想的数是10-x，报3的人心里想的数是x-6，报5的人心里想的数是14-x，报2的人心里想的数是x-12，由x-12+x=2×3，得x=9.