《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 2
若平行直线 EF，MN 与相交直线 AB，CD 相交成如图所示的图形，则共得同旁内角().

 

A.4 对
B.8 对
C.12 对
D.16 对

答案： D

例 3
如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ CE \perp AB $ 于点 E，$ DF \perp AB $ 于点 F，$ AC // ED $，CE 是 $ \angle ACB $ 的平分线.
求证：$ \angle EDF = \angle BDF $.
 

 

答案： 证明：
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴CE//DF（垂直于同一直线的两直线平行）.
∴∠EDF=∠DEC（两直线平行，内错角相等），∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）.
∵AC//ED，
∴∠DEC=∠ACE（两直线平行，内错角相等）.
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE（角平分线定义）.
∴∠DEC=∠BCE（等量代换）.
∴∠EDF=∠BDF（等量代换）.