《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

1. 平面上不重合的 2 点确定 1 条直线，不同 3 点最多可确定 3 条直线。若平面上不同的 $ n $ 个点最多确定 21 条直线，则 $ n $ 的值为7。
(湖北省黄石市中考题)

答案： 1.7

2. 如图，1 条直线将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分，现有 $ n $ 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 $ n = $10。
(第 2 题)
(湖南省衡阳市中考题)

答案： 2.10

3. 一块长 17 英尺、宽 10 英尺的长方形地面铺了 170 块 $ 1 × 1 $ 平方英尺的正方形瓷砖。一只虫子从一个角落爬到对面的另一角落，若从出发起的第一块瓷砖开始计算，它共爬过(C)块瓷砖。

A.17
B.25
C.26
D.27
E.28
 

答案： 3.C　虫子要经过16条水平线和9条竖直线，加上初始点一共经过16+9+1=26个点，每个点一一对应一块瓷砖.

4. $ A,B,C,D,E,F $ 6 个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 $ A,B,C,D,E $ 5 队已分别比赛了 5，4，3，2，1 场球，则还没有与 $ B $ 队比赛的球队是(C)。

A.$ C $ 队
B.$ D $ 队
C.$ E $ 队
D.$ F $ 队
 

答案：
4.C用6个点表示A,B,C,D,E,F这6个足球队，若2队已经赛过一场，就在相应的2个点之间连一条线，如图所示.
　　　　　　　

5. 在 2020 年疫情期间，某中学响应政府“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级(1)班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有 48 个同学，若每两个同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方法来解决问题。用点 $ A_1,A_2,A_3,·s,A_{48} $ 分别表示第 1 个同学、第 2 个同学、第 3 个同学……第 48 个同学，把该班人数 $ x $ 与通电话次数 $ y $ 之间的关系用如图所示的模型表示。
(第 5 题)
(1)填写第四个图中 $ y $ 的值为10，第五个图中 $ y $ 的值为15；
(2)通过探索发现，通电话次数 $ y $ 与该班人数 $ x $ 之间的关系式为y=$\frac{x(x-1)}{2}$，当 $ x = 48 $ 时，对应的 $ y = $1128；
(3)若九年级(1)班全体女生相互之间共通话 190 次，问：该班共有多少个女生？
(贵州省中考题)

答案： 5.
(1)10;15
(2)y=$\frac{x(x-1)}{2}$;1128
(3)设该班有x名女生，由x(x-1)=380，得x=20.