《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

5. 已知$A = 3x^{2} + 3x$，$B = -x^{2} + x + 5$，$C = x^{2} + x - 1$，请问$4A - [B - 2(2B - 3C) + 2A] - 2B = (\ \ \ )$?

A.$-x^{2} + x + 11$
B.$-x^{2} - x + 11$
C.$-x^{2} + x + 1$
D.$-x^{2} + x - 1$
E.$x^{2} + x + 11$
（国际中小学数学能力检测试题）

答案： 5. A 原式=B+2(A-3C).

6. 有四个数字，第一、二个数的平均数是 21，第二、三个数的平均数是 26，第三、四个数的平均数是 30，则第一、四个数的平均数是(B).

A.24
B.25
C.26
D.27
E.28
 

答案： 6. B 设这四个数分别为a,b,c,d,则$\frac{a+b}{2}=21,\frac{b+c}{2}=26,\frac{c+d}{2}=30,$得$\frac{a+d}{2}=\frac{a+b+c+d-b-c}{2}=21+30-26=25.$

7. 如果对于某一特定范围内$x$的任意允许值，$P = |1 - 2x| + |1 - 3x| + ·s + |1 - 9x| + |1 - 10x|$的值恒为一常数，则此值为(B).

A.2
B.3
C.4
D.5
 

答案： 7. B 因2+3+4+·s+9+10=54,而8+9+10=27,
故当$\frac{1}{8}＜x＜\frac{1}{7}$时,原式=(1-2x)+(1-3x)+(1-4x)+·s+(1-7x)+[-(1-8x)]+[-(1-9x)]+[-(1-10x)]=3.

8. 将正整数 1 至 2019 按一定规律排列，如下表所示：

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\\hline25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 & 31 & 32 \\\hline·s & & & & & & & \\\hline\end{array}$
平移表中带阴影的方框，方框中五个数的和可能是(D).

A.2010
B.2018
C.2019
D.2020
( 

答案： 8. D 设框出的五个数分别为x-2,x-1,x,x+1,x+2,则(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x,
即这五个数的和能被5整除,故排除B,C,又因为这
五个数在同一行,所以只有选项D符合题意.