《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 1
任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 $ 0.\dot{7} $ 为例进行说明，设 $ 0.\dot{7} = x $。由 $ 0.\dot{7} = 0.7777·s $ 可知，$ 10x = 7.7777·s $，所以 $ 10x - x = 7 $，解方程，得 $ x = \frac{7}{9} $，于是，得 $ 0.\dot{7} = \frac{7}{9} $。将 $ 0.\dot{3}\dot{6} $ 写成分数的形式是$ \frac{4}{11} $。
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答案： 将 $ 0.\dot{3}\dot{6} $ 写成分数的形式是 $ \frac{4}{11} $。