《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 2
已知三个数a，b，c满足$ \frac{ab}{a + b} = \frac{1}{3} ，$$ \frac{bc}{b + c} = \frac{1}{4} ，$$ \frac{ca}{c + a} = \frac{1}{5} ，$则$ \frac{abc}{ab + bc + ca} $的值为(A)。
 

$A.\frac{1}{6}$
$B.\frac{1}{12} $
$C.\frac{2}{15}$
$D.\frac{1}{20} $

答案： 例2答案：A

例 3
若$x_1，$$x_2，$$x_3，$$x_4，$$x_5，$满足
$ \begin{cases} 2x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 6, & ① \\ x_1 + 2x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 12, & ② \\ x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 + x_5 = 24, & ③ \\ x_1 + x_2 + x_3 + 2x_4 + x_5 = 48, & ④ \\ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + 2x_5 = 96, & ⑤ \end{cases} $
求$3x_4 + 2x_5$的值。
 

答案： 例3答案：181