《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 2
小明有两个盒子，一个盒子里是空的，另一个盒子里有$n$块糖，$n$是正整数. 他以 4 块糖、3 块糖、2 块糖的顺序，逐次将糖加入糖数较少的盒子中. 如果盒子内的糖数相同，则他可以任选一个盒子加入糖. 最后，他发现两个盒子中的糖数恰好相差 1 块，请问$n$有多少种可能的值？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
 

答案： 例 2的答案是选 D，$n = 2$，$4$，$6$，$8$，$10$

例 3
解方程：$|x - 2| + |x - 3| = 1$.
（“祖冲之杯”邀请赛试题）
分析与解
运用零点分段讨论法去掉绝对值符号，观察方程的数学特点，运用绝对值的几何意义可获得简解.
 

答案： 例 3方程$|x - 2| + |x - 3| = 1$的解集为$2\leq x\leq 3$