《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

5. 如图，四个有理数 $ m,n,p,q $ 在数轴上对应的点分别为 $ M,N,P,Q $，若 $ n + q = 0 $，则 $ m,n,p,q $ 四个有理数中，绝对值最大的是(A).

A.$ p $
B.$ q $
C.$ m $
D.$ n $ 

答案： 5. A

6. 三个正整数在数轴上等距排列，中间的数是 15，最大数是最小数的 4 倍，这三个数中最小数是(C).

A.4
B.5
C.6
D.7
E.8
( 

答案： 6.C

7. 在数轴上，点 $ A $ 和点 $ B $ 分别表示数 $ a $ 和 $ b $，且在原点的两侧，若 $ |a - b| = 2016 $，且 $ AO = 2BO $，则 $ a + b = $(C).

A.6048
B.-6048
C.±672
D.0
 

答案： 7.C

8. 如图，数轴上顺次有 $ A,B,D,E,P,C $ 六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点 $ A,B,C $ 对应的数分别为 $ a,b,c $. 下列说法：① 若 $ a + b + c = 0 $，则 $ D $ 为原点；② 若 $ |c| ＞ |a| ＞ |b| $，则原点在 $ B,D $ 之间；③ 若 $ c - b = 8 $，则 $ a - b = -2 $；④ 若原点在 $ D,E $ 之间，则 $ |a + b| ＜ 2c $. 其中正确的结论是(B).

A.①②③
B.①③
C.③④
D.①②④

答案： 8.B

9. 如图，在数轴上有若干个点，每相邻 2 个点之间的距离是一个单位长，有理数 $ a,b,c,d $ 所表示的点是这些点中的 4 个，且在数轴上的位置如图所示，已知 $ 3a = 4b - 3 $，求 $ c + 2d $ 的值.

答案： 9.由$b = a + 2$，$3a = 4b - 3$得$a = -5$，$b = -3$，$c = -2$，$d = 0$，原式$= -2$.

10. 在数轴上，$ N $ 点与原点 $ O $ 的距离是 $ N $ 点与 30 所对应点之间的距离的 4 倍，求 $ N $ 点所表示的数.
（河南省竞赛题）

答案： 10.设$N$点表示的数为$x$，则$\vert x \vert = 4 \vert x - 30 \vert$，解得$x = 40$或$x = 24$.