《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 2
如图，已知 AD//EG//BC，AC//EF，则图中与∠1 相等的角有()个。

A.4
B.5
C.6
D.7
 

答案： B

例 3
如图，已知∠1 = ∠2，∠C = ∠D。求证：∠A = ∠F。
 

 

答案： 证明：
∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DB//CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）。
∵∠C=∠D（已知），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）。