《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 2
图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由$A$地到$B$地的路线图，甲的路线：$A→C→D→B$；乙的路线：$A→E→B$；丙的路线：$A→F→G→H→B$。若三人行进路线的总长度分别用$l_{甲}$，$l_{乙}$，$l_{丙}$表示，则其大小关系是()。

A.$l_{甲}＜l_{乙}＜l_{丙}$
B.$l_{甲}＜l_{乙}=l_{丙}$
C.$l_{乙}＜l_{丙}＜l_{甲}$
D.$l_{丙}=l_{乙}＜l_{甲}$
  

答案： B

例 3
如图①，从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，求这个零件的总面积。
(山东省枣庄市中考题)
分析与解
有比分步计算更好的方法是恰当平移，便于从整体上把握问题。
如图②，把棱长为 1 的小正方体的三个面平移，整体可得这个零件的表面积为$6×2^{2}=24$。

答案： 零件的总表面积为 $24$。