《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 1
已知等腰三角形的周长为 12，则腰长$a$的取值范围为。
 

答案： 答题卡作答：
由等腰三角形周长为 12，设腰长为 $a$，则底边长为 $12 - 2a$。
根据三角形三边关系定理，得：
$\begin{cases}12 - 2a ＞ 0 ,\\a + a ＞ 12 - 2a .\end{cases}$
解第一个不等式 $12 - 2a ＞ 0$，得 $a ＜ 6$；
解第二个不等式 $2a ＞ 12 - 2a$，得 $4a ＞ 12$，即 $a ＞ 3$。
综合两个不等式，得 $3 ＜ a ＜ 6$。
故答案为$3 ＜ a ＜ 6$。