《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

4. 某公园划船项目收费标准如下表：

某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为380元.
(北京市中考题)

答案： 4.380 船可乘坐人数越多,人均收费越低,18名同学划船,优先租用八人船或六人船可使费用较低,其方案有:2个八人船和1个两人船,需费用390元;1个八人船,1个六人船和1个四人船,需费用380元;3个六人船,需费用390元.故最低费用为380元.

5. 如果 $a$，$b$，$c$，$d$ 是互不相等的正整数，且 $abcd = 441$，那么 $a + b + c + d$ 的值是(B).

A.30
B.32
C.34
D.36
(“希望杯”邀请赛试题)

答案： 5.B

6. 在一次数学活动课上，某数学老师将 $1～10$ 共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片只写一个数字，每个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那面朝下). 他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的正确结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.
根据以上信息，下列判断正确的是(A).

A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 8 和 9
B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是 9 和 7
C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是 3 和 4
D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是 2 和 9
 

答案： 6.A 从4=1+3,7=3+4,2=5=2+5,1+6,16=10+6=9+7,17=10+7=9+8分析切入.

7. 按图示规律，第四个方框内应填入的数是(B).

A.-210
B.-260
C.-288
D.-308
E.-330
 

答案： 7.B ?=(-4)×(-5)×[(-6)+(-7)]=-260.

8. 若有理数 $x$，$y$ 使得 $x + y$，$x - y$，$xy$，$\frac{x}{y}$ 这四个数中的三个数相等，则 $|y| - |x|$ 的值是(C).

A.$-\frac{1}{2}$
B.0
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{2}$
 

答案： 8.C y≠0,则x+y≠x-y,那么x+y,xy,$\frac{x}{y}$三数相等,或者x-y,xy,$\frac{x}{y}$三数相等.由xy=$\frac{x}{y}$,若x=0,则x+y=0或x-y=0,得y=0,与题意不符;若x≠0,由xy=$\frac{x}{y}$得y=±1,当y=1时,x+y=xy,x-y=xy均无解,当y=-1时,x=-$\frac{1}{2}$.