《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

例 5
(1)假设能将一张普通的纸对折$50$次，估算有多厚？
(2)一张纸可以重复对折多少次？
 

答案：
(1)一张普通纸厚度约0.1mm，对折50次后厚度为$2^{50}×0.1$mm≈$1.1259×10^{14}$mm。
(2)一张纸最多可重复对折约7-8次。

1. 步步为营 把$1$根绳先对折$1$次，然后从当中剪断（如图所示），可得$2$短$1$长的$3$根绳（如下表所记）.请将表填写完整.

答案： | 把绳对折的次数 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $6$ | $5$ | $n$ |
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| 剪后得绳的根数 | $3$ | $5$ | $9$ | $17$ | $65$ | $33$ | $2^n + 1$ |
| 其中短绳的根数 | $2$ | $2$ | $2$ | $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
| 其中长绳的根数 | $1$ | $3$ | $7$ | $15$ | $63$ | $31$ | $2^n - 1$ |