《2025年核心素养新讲堂七年级数学》

10. 如图,$D$ 是 $\triangle ABC$ 边 $BC$ 上一点,且 $CD:DB = 2:3$,$E$ 是 $AB$ 上一点,且 $AE:EB = 2:1$,$F$ 是 $CA$ 的延长线上一点,且 $CA:AF = 4:3$,若 $\triangle DFE$ 的面积为 $1209$,求 $\triangle ABC$ 的面积.
(“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题)

答案： 10.连接BF,AD,设S△ABC=x,则S△FBA=3/4x,S△FBC=7/4x,S△FBD=21/20x,S△FBE=1/4x,S△BED=1/5x,
∵S△FBD - S△FBE - S△BED=S△DEF,
∴21/20x - 1/4x - 1/5x=1209,
　　解得x=2015.