《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. (2024·南宁三中月考)如图,在$\triangle ABC$中,$\frac {AD}{AB}=\frac {1}{2},DE=2cm,DE// BC$,则边 BC 的长是 (A)

A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.3 cm

答案： A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,AD 是中线,$BC=8,∠B=∠DAC$,则线段 AC 的长为 (B)

A.4
B.$4\sqrt {2}$
C.6
D.$4\sqrt {3}$

答案： B

3. (2024·重庆 A 卷)如图,在$\triangle ABC$中,延长 AC 至点 D,使$CD=CA$,过点 D 作$DE// CB$,且$DE=DC$,连接 AE 交 BC 于点 F. 若$∠CAB=∠CFA,CF=1$,则$BF=$3.

答案： 3

4. 【分类讨论思想】如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB=90^{\circ },∠ABC=60^{\circ },BC=4cm$,D 为 BC 的中点. 若动点 E 以 1 cm/s 的速度从点 A 出发,沿 AB 向点 B 运动,设点 E 的运动时间为$t$ s,连接 DE,当以 B,D,E 为顶点的三角形与$\triangle ABC$相似时,$t$的值为4或7.

答案： 4或7

5. 如图所示的是钉板示意图,每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长度的小正方形顶点,钉点 A,B 的连线与钉点 C,D 的连线相交于点 E,则$AE=$$\frac{4\sqrt{5}}{5}$.

答案： $\frac{4\sqrt{5}}{5}$

6. (2023·陕西)如图,DE 是$\triangle ABC$的中位线,点 F 在 DB 上,$DF=2BF$,连接 EF 并延长,与 CB 的延长线相交于点 M. 若$BC=6$,则线段 CM 的长为 (C)

A.$\frac {13}{2}$
B.7
C.$\frac {15}{2}$
D.8

答案： C